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Darmstadt, Schloss, Eingang mit TUD-Flaggen

Willkommen auf der Homepage des Fachgebiets Kontinuumsmechanik am Studienbereich Mechanik der Technischen Universität Darmstadt.

Profil

Das Fachgebiet Kontinuumsmechanik bildet eine Brücke zwischen den Naturwissenschaften wie Physik, Chemie und den Ingenieurwissenschaften. Dabei werden mit Hilfe von mechanischen Ersatzmodellen Probleme der Ingenieurpraxis erfasst. Die mathematische Darstellung der physikalischen Probleme basiert auf den allgemeinen Prinzipien der Mechanik. Damit bietet unser Fachgebiet die Grundlagen zur Behandlung vieler Ingenieuraufgaben an. Die numerische Berechnung von Problemen bei Ingenieuranwendungen erfolgt in der Regel mit Hilfe der Methoden der Finiten-Elemente.

Forschung

Die Forschung ist grundlagenorientiert und beinhaltet die theoretische Modellierung und die numerische Simulation von Werkstoffeigenschaften. Typische Werkstoffklassen sind die Elastizität, die Plastizität, die Viskoelastizität und die Viskoplastizität. Als Materialmodelle werden klassische Kontinua sowie Kontinua mit innerer Struktur wie mikromorphe und mikropolare Körper betrachtet. Besondere Schwerpunkte in unserer Arbeitsgruppe sind die Beschreibung von thermischen und elektrischen Kopplungseffekten und die Modellierung von Schädigung. Außerdem sind in unserem Forschungsprogramm auch biomechanische Probleme, Gradientenplastizität, Stabilitätstheorie und chemomechanische Kopplung enthalten.

Die Werkstoffeigenschaften werden mittels homogener (z.B. Zug- Druck-Versuche) und inhomogener (z. B. Torsions-, Eindruckversuche) Experimente ermittelt und charakterisiert. Die Erfassung der ermittelten Daten erfolgt in Form von Spannungs-Dehnungs- oder Kraft-Weg-Diagrammen. Es besteht die Möglichkeit, die Experimente mit Spannungs- bzw. Kraft- und Dehnungs- bzw. Wegsteuerung durchzuführen. Der Einsatz moderner Technik erlaubt die Realisierung sehr komplexer Belastungsprozesse.

Bei der theoretischen Modellierung werden sehr oft sogenannte innere Variablen benutzt, für die Evolutionsgleichungen formuliert werden müssen. Diese müssen mit allgemeinen Prinzipien der Mechanik
– insbesondere mit dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik – verträglich sein. Insgesamt ergibt sich ein System aus gekoppelten Algebro-Differentialgleichungen, die in der Regel numerisch integriert werden müssen. Zur Lösung wird sehr oft die Kombination aus Finiten Elementen und effektiven Integrationsalgorithmen eingesetzt. Damit kann das Verhalten von Strukturen unter beliebigen Belastungsvorgängen simuliert werden. Allerdings wird die Kenntnis der in den Gleichungen vorkommenden Konstanten (Materialparameter) vorausgesetzt. Der Einsatz von neuronalen Netzen stellt eine Möglichkeit zur Bestimmung von Materialparametern dar.

Im Einzelnen gibt es bereits umfangreiche Erfahrung auf folgenden Teilgebieten:

Viskoelastizität

Eine Reihe kunststoff- und gummiartiger Materialien im Bauingenieurwesen aber auch im Maschinenbau und der Medizintechnologie weisen viskoelastische Werkstoffeigenschaften auf. Dazu gehören Baustoffe, gummiartige Fundamente, Kunststoffgehäuse, rotierende Bauteile, menschliche Gewebe usw. Für solche Materialeigenschaften sind thermodynamisch konsistente Materialmodelle entwickelt worden und in kommerziellen FE-Codes implementiert.

Viskoplastizität

Metallische und geophysikalische Materialien zeigen unter äußerer Belastung geschwindigkeitsabhängige Plastizitätseigenschaften mit Verfestigung, die am besten im Rahmen der sog. Viskoplastizitätstheorie wiedergegeben werden können. Solche Theorien enthalten Fließbedingungen, die darüber entscheiden unter welcher Belastung plastisches Fließen stattfindet. Wegen ihrer mathematischen Komplexität verlangt die Implementierung der Viskoplastizität in FE-Codes die Anwendung besonderer numerischer Algorithmen. Im Fachgebiet wurden Viskoplastizitätstheorien mit Verfestigung für kleine und große Deformationen sowie effektive Algorithmen für deren numerische Integration entwickelt, z.B für Gasturbinenschaufellegierungen.

Biomechanik

Gewebe im menschlichen Körper besteht unter anderem aus Fasern aus Kollagen und Elastin und sind mehr oder weniger unregelmäßig verteilt. Ein besonderes Augenmerk liegt auf dem Deformationsverhaltens des Gewebes und der Neuorientierung der Fasern. Anwendungen finden die Theorien z.B. in der Implantattechnik, im Tissue-Engineering und in der Beschreibung von Wachstumsprozessen von Knochen.

Kristallplastizität

Da metallische Strukturen infolge des Herstellungsprozesses kristallin aufgebaut sind, ist es sinnvoll neben den phänomenologischen Aspekten auch die innere Struktur von Kristallen zu berücksichtigen. Damit lassen sich z.B. Änderungen der Orientierung von Kristallen während der Deformation erfassen. Die Lage und Orientierung von Kristallen spielen für die mechanischen Eigenschaften von Metallen bei großen Deformationen (z.B. bei der Umformtechnik) eine entscheidende Rolle.

Anisotropieeffekte

Der Werkstoff Holz weist aufgrund seiner biologischen Faserstruktur ausgezeichnete Belastungsrichtungen auf. Diese lassen sich mit anisotropen Theorien erfassen. Die Erkenntnisse spielen auch bei Beton (wie im Massivbau) oder anderen Verbundmaterialien eine wichtige Rolle.

Schädigungsgesetze

Schädigung taucht im Bauingenieurwesen in vielfältiger Weise auf. Dies kann der Zerfall von Betonstrukturen infolge chemischer Einflüsse, die Alterung von Kunststoffteilen durch Umwelteinflüsse oder das Rosten einer Stahlkonstruktion sein. Selbstverständlich lassen sich die Erkenntnisse auch auf andere Bereiche der Ingenieurwissenschaften übertragen.