Tensorrechnung

Allgemeine Information zur Veranstaltung

Vorlesung

TUCaN-Veranstaltungsnummer: 13-E2-0008-vl
Beginn: 09.04.2020 (voraussichtlich)
Angebotsturnus: Jedes Sommersemester
Dozent: Prof. Dr.-Ing. Ch. Tsakmakis
Zeit / Ort: Wochentag: Montags
Uhrzeit: 09:50 – 11:30 Uhr
Raum: S101/A2
(wöchentlich)

Wochentag: Dienstags
Uhrzeit: 11:40 – 13:20 Uhr
Raum: S103/226
(wöchentlich)

Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Fachrichtungen

  • Bauingenieurwesen und Geodäsie B.Sc.
  • Umweltingenieurwissenschaften B.Sc.
  • Wirtschaftsingenieurwesen techn. Fachr. Bauingenieurwesen B.Sc.
  • Angewandte Mechanik B.Sc.
  • Computational Engineering B.Sc.
  • Mathematik

Inhalt

  • Reelle Vektorräume
  • Lineare Abbildungen
  • Euklidische Vektorräume
  • Basissysteme in Vektorräumen
  • Vektorprodukt
  • Permutationssymbol – Determinante
  • Alternierende Linearform
  • Dualer Raum
  • Multilineare Funktionen – Tensoren
  • Tensoren auf Euklidischen Vektorräumen
  • Tensoren zweiter Stufe
    • Komponentendarstellungen
    • Eigenwerte und Invarianten
  • Tensoren beliebiger Stufe
  • Euklidischer Punktraum – Koordinatensysteme
  • Differenzierbarkeit in Euklidischen Punkträumen
    • Kovariante Ableitung
    • Lie-Ableitung
  • Intergralsätze

Literatur

  • E. Klingbeil: „Tensorrechnung für Ingenieure“, Wissenschaftsverlag, 1989
  • M. Itskov: „Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers“ (With applications to continuum mechanics), Springer-Verlag, 2009
  • J. Altenbach; H. Altenbach: „Einführung in die Kontinuumsmechanik“, Teubner, 1994
  • M. E. Gurtin, E. Fried & L. Anand: „The Mechanics and Thermomechanics of Continua“, Cambridge University Press, 2010
  • R. de Boer: „Vektor- und Tensorrechnung für Ingenieure“, Springer-Verlag, 1982
  • R.M. Bowen; C.-C. Wang: „Introduction to Vectors and Tensors, Volume I and II“, Plenum Press, 1976
  • R.W. Ogden: „Non-Linear Elastic Deformations“, John Wiley & Sons, 1984
  • P. Chadwick: „Continuum Mechanics“, George Allen & Unwin, 1976
  • M.E. Gurtin: „An Introduction to Continuum Mechanics“, Academic Press, 1981
  • D.C. Leigh: „Nonlinear Continuums Mechanics“, McGraw-Hill, 1968
  • J.E. Marsden, Th.J.R. Hughes: „Mathematical Foundations of Elasticity“, Dover Publications, 1983
  • M. Spivak: „Differential Geometrie I & II“, Berkeley, 1975
  • C.A. Truesdell: „A First Course in Rational Continuum Mechanics“, Vol. I, Academic Press, 1977
  • C.-C. Wang, C.A. Truesdell: „Introduction to Rational Elasticity“, Noordhoff, 1973

Skript zur Vorlesung

Das Skriptum sowie aktuelle Informationen zum Vorlesungs- und Übungsbetrieb werden zum Download in Moodle bereit gestellt.

Gruppenübung

TUCaN-Veranstaltungsnummer: 13-E2-0009-ue
Beginn: 09.04.2018
Dozent: wird bekannt gegeben
Zeit / Ort: Siehe TUCaN.
(eventuelle Änderungen werden hier und in den Vorlesungen rechtzeitig bekannt gegeben).

Information zur Gruppenübung

Die Übung ist in die Vorlesung integriert. Die einzelnen Termine werden auf den Vorlesungsstoff abgestimmt individuell abgehalten und möglichst frühzeitig bekannt gegeben.

Tensorrechnung – Prüfung im SoSe 2020

Zeit / Ort: Datum: 02.08.2020
Uhrzeit: 11:00 – 12:30 Uhr
Raum: L402/201, L402/202
Prüfungsform: schriftlich

Zur Identitätskontrolle ist der Studierenden- und Lichtbildausweis mitzubringen.

Beachten Sie bitte allgemeine Hinweise zur Prüfung.

Einsicht zur Klausur im SoSe 2020

Zeit / Ort: Datum: 24.10.2020
Uhrzeit: 14:00 – 16:00 Uhr
Raum: L501/45b