Dipl.-Ing. Mario Wessel

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Forschung

Nicht-affines viskoelastisches Deformationsverhalten von biologisch weichen Geweben unter Anwendung einer mehrdimensionalen Wahrscheinlichkeitsfunktion

Die Biomechanik weicher Gewebe hat während der letzten Jahre zunehmend an Bedeutung gewonnen. Gegenwärtige und zukünftige Anwendungen finden sich vor allem im Tissue Engineering, Untersuchungen des Einflusses von Tumoren auf biomechanische Prozesse, Implantattechnologie, Simulation von Operationen und der Operationsplanung.

Eine dauerhafte Funktion des künstlichen Materials im Körper ist nur dann gewährleistet, wenn die mechanischen Eigenschaften des künstlichen Materials der des natürlichen Gewebes entsprechen. Die Eigenschaften des biologischen Materials können mit einem Materialgesetz beschrieben werden, das ausgehend von der molekularen Mikrostruktur die makroskopischen Eigenschaften und damit die Verteilung der Kräfte im Gewebe charakterisiert.

Das Gewebe besteht in seinen Hauptbestandteilen aus gewellten elastischen und kollagenen Fasern, eingebettet in eine Grundsubstanz. Aus der Sicht der Kontinuumsmechanik handelt es sich damit um einen Faserverbundwerkstoff mit viskosen, elastischen und plastischen Anteilen. Wird das Gewebe verformt, so „entwellen“ sich die kollagenen Fasern. Das Kollagen zeigt erst danach den erhöhten Verformungswiderstand. Somit stellt sich eine nichtlineare Spannungs-Dehnungsbeziehung ein. Während der Deformation rotieren die Fasern in Richtung der größten Belastung. Außerdem kommt es zu Fluidverschiebungen der viskosen Grundsubstanz. Durch Reibungsverluste dissipiert also Energie. Zur Beschreibung des Gewebes werden Modelle der Viskoelastizität in Kombination mit Ansätzen der anisotropen Elastizität benutzt. Für die inelastischen Anteile stehen mikroskopische Aspekte im Vordergrund, die man mittels einer Orientierungs-Verteilungsfunktion erfasst. Da in der Regel große Deformationen vorkommen, wird das Modell im Rahmen der nichtlinearen Geometrie formuliert. Darüber hinaus muss die Theorie konsistent mit den Prinzipien der Thermomechanik und insbesondere mit dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik sein.

Vorlesungsbetreuung

  • WiSe 2008/09: Technische Mechanik III (Kinetik)
  • WiSe 2008/09: Kontinuumsmechanik I
  • SoSe 2009: Technische Mechanik III (Kinetik)
  • SoSe 2009: Tensorrechnung für Ingenieure
  • WiSe 2009/10: Technische Mechanik I (Statik)
  • SoSe 2010: Technische Mechanik I (Statik)
  • SoSe 2010: Technische Mechanik II (Elastostatik)
  • WiSe 2010/11: Technische Mechanik II (Elastostatik)
  • WiSe 2010/11: Technische Mechanik III (Kinetik)
  • SoSe 2011: Technische Mechanik III (Kinetik)